Costante del moto

Nella teoria dei sistemi dinamici, una costante del moto è una grandezza che resta invariata durante l'evoluzione del sistema. Dal punto di vista matematico si tratta dell'integrale primo dell'equazione del moto che descrive un sistema dinamico, cioè una funzione che rimane costante lungo le soluzioni di un problema differenziale.^[1]

Nell'ambito della meccanica hamiltoniana, una costante del moto è una funzione ${\displaystyle K}$ che commuta con l'Hamiltoniana ${\displaystyle {\mathcal {H}}}$ del sistema:

${\displaystyle [K,{\mathcal {H}}]=0}$

dove in ambito classico il commutatore va sostituito con la parentesi di Poisson:

${\displaystyle \{K,{\mathcal {H}}\}=0}$